задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства â ïóíêòû ïîòðåáëåíèÿ. Ïóñòü èìååòñÿ m ïóíêòîâ ïðîèçâîäñòâà íåêîåãî îäíîðîäíîãî ïðîäóêòà A₁, ..., A_i, ..., A_m è n ïóíêòîâ åãî ïîòðåáëåíèÿ B₁, ..., B_j, ..., B_n.  ïóíêòå A_i (i = 1, ..., m) ïðîèçâîäèòñÿ a_i åäèíèö, à â ïóíêòå B_j (j = 1, ..., n) потребляется b_j единиц продукта. Предполагается, что . Транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта A_i в пункт B_j, равны c_ij. Суть Т. з. состоит в составлении оптимального плана перевозок, минимизирующего суммарные транспортные издержки, при ðåàëèçàöèè êîòîðîãî çàïðîñû âñåõ ïóíêòîâ ïîòðåáëåíèÿ B_j, j = 1, ..., n, áûëè áû óäîâëåòâîðåíû çà ñ÷¸ò ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòà â ïóíêòàõ A_i, i = 1, ..., m. Пусть x_ij - коëè÷åñòâî ïðîäóêòà, ïåðåâîçèìîãî èç ïóíêòà A_i â ïóíêò B_j. Òîãäà Ò. ç. ôîðìóëèðóåòñÿ òàê: îïðåäåëèòü çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ x_ij, i = 1, ..., m; j = 1, ..., n, минимизирующих суммарные транспортные издержки.

при условиях

, i=1, ..., m; (1)

, j = 1, ..., n; (2)

, i=1, ..., m; j = 1, ..., n; (3)

Íàáîð ÷èñåë x_ij, i = 1, ..., m; j = 1, ..., n, удовлетворяющий этим условиям, называется планом перевозок, а его элементы - перевозками.

Т. з. решают специальными методами линейного программирования (См. Линейное программирование).

Лит.: Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б., Задачи линейного программирования транспортного типа, М., 1969.